Que (subordonnant)

Que subordonnant introduit les subordonnées complétives :

Je suis sûr que tu te trompes.
L’entraineur veut que tous les joueurs arrivent au stade deux heures avant le début du match. 
Que la pièce soit bien aérée est très important.

Sans verbe introducteur et suivi d’un verbe au subjonctif, il signale la modalité injonctive :

Qu’il aille au diable avec ses questions idiotes !

Il introduit également les subordonnées adverbiales - hypothétiques, concessives :

Qu’il le veuille ou non, ce chauffeur de taxi va devoir libérer la place devant la porte de mon garage.
Je n’irai pas chez Agathe qu’elle n’ait promis de préparer sa délicieux tarte aux framboises.

Il permet de reprendre un autre subordonnant pour en éviter la répétition :

Quand tu auras fini de couper du bois et que je pourrai balayer, tu me préviendras.
Si tu sors et que tu n’aies pas ton parapluie, tu risques d’être trempé avant d’arriver à la boulangerie.

Il permet enfin de signaler des faits de dislocation :

Stupéfait qu’il était le policier en voyant passer ce bolide !
Quelle merveilleuse idée que celle-là !

dont la construction connue sous le nom de « subordination inverse » n’est qu’une des nombreuses formes :

Tu me l’aurais pas pris en photo que je ne t’aurais jamais cru.
≈ Si tu ne l’avais pas pris en photo, je ne t’aurais jamais cru.