Lequel

Lequel peut être pronom relatif et pronom interrogatif, ainsi qu’adjectif relatif. Dans tous ses emplois, il varie en genre et nombre, et se contracte avec les prépositions à et de.

Pronom relatif

Lequel pronom relatif renvoie indifféremment à des êtres ou à des choses et peut être utilisé dans diverses fonctions, y compris celles dévolues spécialement aux pronoms qui, que, quoi, dont. Il est principalement utilisé comme régime de préposition, emploi dans lequel il tend à supplanter les pronoms relatifs simples :

La fille chez laquelle Jules a passé la nuit ~ la fille chez qui…
Le pinceau avec lequel il repeint la porte ~ le pinceau avec quoi…
La ville vers laquelle je me dirige ~ la ville vers où…

Dans les autres fonctions, il ajoute à sa fonction de relatif celle de ligateur (on peut le paraphraser par et + pronom anaphorique :

Jules a invité une bande de copains, lesquels on fait un raffut de tous les diables
≈ Jules a invité une bande de copains, et ceux-ci ont fait un raffut…

Comparez avec :

Jules a invité une bande de copains qui ont fait un raffut de tous les diables.

Pronom interrogatif

Lequel pronom interrogatif renvoie indifféremment à des êtres ou à des choses ; il peut occuper différentes fonctions, mais présuppose une alternative et ne concurrence donc pas directement les autres pronoms interrogatifs :

Lequel des deux Agathe va-t-elle épouser ? 
Avec lequel a-t-elle l’intention de fonder une famille ?

Adjectif

Lequel connait un emploi limité d’adjectif relatif de liaison :

Il a reçu une lettre, laquelle lettre avait été écrite au crayon.

Il suppose en effet la répétition du nom qu’il détermine, un procédé réservé surtout à un registre élevé (langue écrite) ; la langue courante préfère utiliser ici le pronom relatif simple :

Il a reçu une lettre, laquelle avait été écrite au crayon.
Il a reçu une lettre, qui avait été écrite au crayon.