Devoir

Principales formes

Je dois	Je devrai	Je devais	J’ai dû
Tu dois	Tu devras	Tu devais	Tu as dû
Il/Elle doit	Il/Elle devra	Il/Elle devait	Il/Elle a dû
Nous devons	Nous devrons	Nous devions	Nous avons dû
Vous devez	Vous devrez	Vous deviez	Vous avez dû
Ils/Elles doivent	Ils/Elles devront	Ils/Elles devaient	Ils/Elles ont dû

Devoir modal

Devoir suivi de l’infinitif marque l’obligation, quel que soit le caractère impérieux de cette obligation :

Toute trouvaille en mer doit être signalée.
Agathe a dû se séparer de son chat

Devoir temporel

L’auxiliaire devoir permet d’exprimer la déduction basée sur des faits connus et présentée comme une certitude, au même titre qu'un simple indicatif. Devoir au présent suivi de l’infinitif concurrence le futur périphrastique lorsqu’il s’agit d’exprimer l’imminence :

Jules doit partir en vacances demain matin. 
≈ Jules va partir en vacances demain matin.

Agathe doit recevoir incessamment son passeport.
≈ Agathe va recevoir incessamment son passeport.

et concurrence le futur simple dans ses emplois prédictifs : comparez

On sonne à la porte ; ce doit être le livreur de pizzas. 
On sonne à la porte ; ce sera le livreur de pizzas. 

Il conserve sa capacité à formuler des prédictions lorsqu’il est à l’imparfait :

On sonnait à la porte ; ce devait être le livreur de pizzas.

secteur dans lequel il concurrence le futur du passé périphrastique, le futur du passé n’accédant pas à l’emploi prédictif : comparez

On sonnait à la porte ; ça allait être le livreur de pizzas.
? On sonnait à la porte ; ce serait le livreur de pizzas.

À l’imparfait, devoir, auxiliaire temporel, est très prisé dans le style journalistique pour conférer un caractère prédictif a posteriori à des événements dont on veut souligner le caractère inéluctable :

Trois mois plus tard, Agathe devait épouser son prince charmant.
Deux semaines après, l’équipe d’Afrique du Sud devait gagner sa première coupe du monde.