Coordination

Contrairement aux propositions subordonnées, des propositions coordonnées, c-à-d. non dépendantes les unes des autres, peuvent être reliées par un mot-outil, conjonction ou adverbe ou (notamment dans la langue parlée) par simple juxtaposition.

You order and you pay, and we take care of everything else.
Vous commandez et vous payez, et nous nous occupons du reste.

We think they will accept our conditions and nobody will mind.
Nous pensons qu’ils accepteront nos conditions et que personne ne s’en fera.

I came, I saw, I conquered.
Je suis venu, j’ai vu, j’ai vaincu.

L’ellipse des éléments communs aux deux propositions est fréquente :

As you insist, we shall telephone and (we shall) confirm by letter.
Puisque vous insistez, nous téléphonerons et (nous) confirmerons par lettre.
 
My mother plays the cello, and my father (plays) the trombone.
Ma mère joue du violoncelle, et mon père (joue) du trombone.

They might have misread the address and (they might have) sent the letter elsewhere.
Ils ont pu mal lire l’adresse et (ont pu) envoyer la lettre ailleurs.

L'ordre des propositions coordonnées peut être conditionnée par la logique (ordfe des événements),

The car took fire and exploded.
La voiture prit feu et explosa.

Carol filled the pan with water and put it on the fire.
Carol remplit la casserole d’eau et la mit sur le feu (= Il ne peut pas mettre sur le feu une casserole vide !).

He fell off the wall and broke his leg.
Il tomba en bas du mur et se cassa la jambe. 

ou par la structure thème/rhème (= la nouvelle information en fin de phrase) :

She's a bad student, but I like her.
Elle est (= elle a beau être) une mauvaise étudiante, mais je l'aime bien.
≠
I like her, but she's a bad student.
Je l'aime bien, mais (ça n'empêche pas que) c'est une mauvaise étudiante.