Subordonnée adverbiale de but / intention

Dans les subordonnées, le but s'exprime généralement par une proposition infinitive après to (= "pour"). Les conjonctions so as to (= "afin de") et in order to (= "de sorte à") sont un peu plus formelles :

He repeated the words to make his meaning clear.
Il répéta les mots pour bien se faire comprendre.

To remain competitive, we have to lower our costs.
Pour rester concurrentiels, nous devons réduire nos frais.

In order to avoid the crowd, we entered through the back door.
Afin d'éviter la foule, nous sommes entrés par la porte de derrière.

Mail your package today so as to ensure its timely arrival.
Expédiez votre colis aujourd'hui, de sorte à vous assurer qu'il arrivera à temps.

In order that est formel, et toujours suivi d'une proposition à verbe conjugué, souvent introduit par may ou might; so that appartient au langage plus familier, et combine but et conséquence. Les deux structures suivent la proposition principale :

They went to London in order that they might meet the Queen.
Ils allèrent à Londres dans le but d'y rencontrer la reine.

I am saving money so that I can go on holiday next summer.
J'épargne de l'argent pour pouvoir aller en vacances l'été prochain.

Après with a view to (= "en vue de"), for the purpose of (= "dans le but de"), on trouve une forme en -ing :

This event was organised with a view to raising funds to help the victims.
Cet événement a été organisé en vue de récolter des fonds pour aider les victimes. 

We shall take all these measures just for the purpose of allowing you to attend.
Nous prendrons toutes ces mesures rien que pour vous permettre d'assister.

Une adverbiale infinitive de but/intention à la forme for + pronom + to + infinitif requiert un pronom objet en français ("pour que je le fasse").
En anglais, cette structure (for me to do it) n'est pas admise.

Il déposa la statue sur ma table pour que je la voie.
He put the statue on my desk for me to see it.

La montagne est trop haute pour que je l'escalade.
The mountain is too high for me to climb it.

Le but négatif ("afin de ne pas ...") peut être rendu par to avoid (= "pour éviter") suivi d'une forme en -ing. La même nuance peut être exprimée par lest (= "de crainte que"), conjonction suivie d'un subjonctif ou, plus souvent, should + infinitif:

He locked the shed to avoid being burgled.
Il ferma le hangar à clef pour ne pas être cambriolé.

The guards have been doubled lest more prisoners (should) escape.
Les gardes ont été doublées pour éviter que d'autres prisonniers ne s'échappent.