Thank you

Thank you

Pour remercier quelqu'un, il est poli de dire "thank you" (à ne pas prononcer tank you, "tank" est un char d'assaut). La réponse polie à "thank you" est you're welcome (= "je vous en prie") ou "my pleasure" (= ce fut avec plaisir"). Ne dites pas "It's nothing" (= "de rien").

Thank you for coming, and thank you for the flowers.
Merci d'être venu, et merci pour les fleurs.

"Thank you" peut être complémenté par for + un nom ou for + un gérondif en -ing. Au contraire d'autres langues, il n'existe pas de complémentation en that + subordonnée ou infinitive. Ne dites donc pas :

Thank you that you have come for me.
Dank U, dat U voor mij bent gekomen (NL)
Thank you to have come.
Merci d'être venu.

Thanks

"Thanks" est moins formel et poli que "thank you".
"Thanks a lot" peut signifier, tout simplement, "merci beaucoup", mais peut aussi être employé ironiquement, avec une connotation de reproche:

You've broken more dishes than you've washed.  Thanks a lot.
Tu as cassé plus d'assiettes que tu n'en as lavé.  Merci quand même.

Another day of work for free ?  No, thanks a lot.
Travailler encore toute une journée pour rien ?  Non, merci.

De même, "Thanks but no thanks" est une forme de refus poli. Elle signifie "Merci, mais ça ne m'intéresse pas", lorsque une offre / proposition n'est pas très désirable.

"Would you like to buy my old computer?" – "Thanks but no thanks."
Veux-tu acheter mon ancien ordinateur ?  Non merci, sans façons.