Great

+ noms concrets

Big et large sont généralement employés pour qualifier les noms concrets. Big est plus fréquent dans le style Informel, et exprime souvent un jugement de valeur :

The big bad wolf.
Le grand méchant loup.

I saw a big woman with a beautiful smile half hidden by a large hat.
Je vis une grande/grosse bonne femme avec un joli sourire à moitié caché par un grand chapeau.

We sat down in the shade of a big tree.
Nous nous assîmes à l'ombre d'un grand arbre.

Large cars are harder to park.
Il est plus difficile de garer de grandes voitures.

Note : L'anglais large n'est pas la traduction du français "large":

La rivière est trop large pour être traversée à la nage => The river is too wide to be swum across.
Ce pantalon est trop large pour moi  => Those trousers are too wide for me.
On avait peint de larges lignes en travers de la route => There were broad stripes painted across the road.

Great (attention à la prononciation !) n'est pas souvent employé pour parler de grandeur physique; le plus souvent, il signifie "merveilleux" ou "impressionnant".

The small lady turned out to be a great pianist.
La petite dame s'avéra être une grande pianiste.

That was one of his greatest novels.
C'était un de ses meilleurs romans.

The tiny village was surrounded by great mountains.
Le minuscule village était entouré d'immenses montagnes.

On trouve la collocation great big dans les histoires pour enfants.

Great big Father Bear, and tiny little Baby Bear. 
L'immense Papa Ours, et le minuscule Bébé Ours.

+ noms abstraits

Great est fréquemment employé pour qualifier les noms abstraits. Big et large sont plus rares dans cet usage :

His achievements deserve the greatest respect.
Ses réalisations méritent le plus grand respect.

There have been  great improvements in our working conditions.
Il y a eu d'importants progrès dans nos conditions de travail.

Big peut, toutefois, être employé dans un style informel:

You're making a big mistake.
Tu es en train de commettre une grosse erreur.

Large peut être employé avec les noms abstraits de quantité ou de proportion :

They spent large amounts of money on security.
Ils dépensèrent de vastes sommes d'argent pour la sécurité.