Verbe défectif

De MultiGram

On appelle défectifs les verbes dont la morphologie n'est pas complète, c-à-d. dont une ou plusieurs formes verbales sont inexistantes. Ces verbes sont peu nombreux, et sont tous des auxiliaires. Mais tous les auxiliaires ne sont pas défectifs.

Radical Forme -s Prétérit Forme -ing Participe Passé.
shall should
will would willing*
can could
may might
must must *
need * needed
ought
dare * dared
used (to)

Notes :

Shall, will, can, etc. n'ont pas de forme en -s. Ces verbes emploient le radical pour la troisième personne du singulier au présent simple.
Must n'a pas de prétérit, mais peut s'employer comme forme passée dans le discours indirect , surtout pour exprimer une conclusion logique, un sens où had to est plus rare:

She felt she must do something to help those people. 
Elle sentait qu'elle devait faire quelque chose pour aider ces gens.
I concluded there must be something wrong in his reasoning.
Je conclus qu'il devait y avoir quelque chose qui clochait dans son raisonnement.

Need et dare ne sont défectifs que lorsqu'ils sont employés comme auxiliaires. S'ils sont employés comme verbes ordinaires, les formes "needs" et "dares" existent.
Willing n'est pas un participe de will, mais un adjectif. Voir la fiche ad hoc.