Other, else, another

Déterminatif

Other et else s'opposent à same, like, such puisqu'ils expriment la différence. Other déterminatif est invariable, à l'inverse de other, pronom indéfini. Il a les deux sens de "autre, différent" d'une part, et "autre, supplémentaire" d'autre part. La même chose vaut pour le composé another, qui ne se trouve que devant un nom singulier. Other (mais pas another) varie dans son placement par rapport à un numéral.

I don't like this hotel.  Let us go somewhere else and try to find an other, more comfortable one.
Je n'aime pas cet hôtel.  Allons ailleurs, et essayons d'en trouver un autre, plus confortable.

You look thirsty.  Let me get you another drink.
Tu as l'air assoiffé.  Laisse-moi te chercher une autre boisson.

The other three victims were children.
Les trois autres victimes étaient des enfants (= il y avait déjà trois victimes adultes).

Five other cars were undamaged.
Cinq autres voitures étaient intactes (= d'autres voitures étaient abimées).

It will take another five days before we can collect the parcel.
Il faudra cinq jours de plus avant qu'on puisse prendre réception du colis. 

Else est un indéfini d'un type particulier, qui suit d'une part les pronoms et adverbes indéfinis (somebody else = "quelqu'un d'autre"; somewhere else = "ailleurs"), d'autre part les pronoms interrogatifs (who else = "qui d'autre ?"; what else = "quoi d'autre?", where else = "où d'autre, où ailleurs ?" ).

Pronom

Comme pronom, other a les formes another (singulier) et others (pluriel):

They turned down her application for for one reason or another. 
Ils ont refusé sa candidature pour l'une ou l'autre raison.

If you can't find the book I'm looking for, get me another (one).
Si vous ne trouvez pas le livre que je cherche, trouvez-m'en un autre.

Don't worry if you've missed the train.  There are plenty of others.
Ne t'en fais pas si tu as raté le train.  Il y en a des tas d'autres.

Les deux formes peuvent prendre la flexion 's du génitif saxon: another's, others'. Another's est plus fréquent que others', qui sera souvent remplacé par other people's:

I would not like to steal another's job (other people's jobs).
Je n'aimerais pas voler l'emploi d'un autre (d'autrui, d'autres gens).

Le pluriel others est souvent opposé à some, pronom, comme dans :

Some say "yes", others "no".
Certains disent "oui", d'autres "non".