According to (as)

According to peut signifier:
— "selon, à la mesure de" :

Everyone will be rewarded according to the amount of work actually done. 
Tout le monde sera rémunéré à la mesure (au prorata) du travail réellement accompli.

— "selon", "d'après", pour citer la source d'une information :

According to what I was told, the ship never left the harbour.
D'après ce qu'on m'a dit, le navire n'a jamais quitté le port.

According to Einstein, space-time is four-dimansional.
Selon Einstein, l'espace-temps est quadridimensionnel.

Comme il est peu modeste de se citer soi-même, il est recommandé de ne pas employer "according to me" :

According to Philip, the book is brilliant; but according to me, in my view / opinion, it is not worth so much attention.
Selon Philippe, le livre est brillant; mais à mon avis, il ne mérite pas tant d'attention.

According as peut signifier "selon que" ou "à mesure que" :

The answer may vary according as the question was asked early or later in the day.
La réponse peut varier selon que la question a été posée tôt ou plus tard dans la journée.

The engine will need more energy according as the way upwards grows steeper.
Le moteur aura besoin de plus d'énergie à mesure que la montée devient plus forte.