Non explétif

Le non explétif (il non pleonastico) : le sens du non est tout à fait affaibli :

Le non est redondant et n'a pas valeur de négation dans

des phrases interrogatives exclamatives introduites par un élément interrogatif.

Cosa non farei pur di avere l'autografo di Benigni!
Qu'est-que je ne ferais pas pour avoir l'autographe de Benigni !

Quante bugie non mi ha raccontato!
Combien de mensonges ne m'a-t-il pas racontées!

des phrases interrogatives exclamatives qui expriment surprise ou contestation.

Mi precipito alla stazione e non trovo che il mio ospite ha già preso un taxi.
Je me précipite à la gare et ne voilà-t-il pas que je découvre que mon invité a déjà pris un taxi. 

Studio tutto il giorno e non vengo a sapere che l'esame è stato rimandato!
J'étudie toute la journée et je découvre que  ne voilà-t-il pas que l'examen a été postposé!

phrases comparatives (uniquement s'il s'agit d'un comparatif de majorité)

Quell'artista è più famoso di quanto tu non creda.
Cet artiste-là est plus célèbre que que tu ne le crois.

des phrases introduites par :

a meno che

Non ti telefono a meno che tu non voglia.
Je ne te téléphone pas à moins que tu ne le veuilles.

quasi, per poco

Per poco non mi facevo investire da un'auto.
J'ai failli me faire renverser par une voiture.

prima che (finale)

Usciamo prima che il terremoto non distrugga la casa.
Sortons avant que le tremblement de terre ne détruise la maison.

des phrases temporelles introduites par

non appena

Non appena finisco questo libro te lo presto.
Dès que j'aurai terminé ce livre, je te le prête.

des phrases qui contiennent des verbes exprimant l'inquiétude, le doute ou la suspicion.

Il pasticcere ha abbassato il fuoco nel timore che la torta non bruci.
Le pâtissier a baissé le feu par crainte [ou : de peur que…] que le gâteau ne brûle.

des phrases introduites par

non è che

Non è che mi stai raccontando la fine del film?
Est-ce que par hasard tu ne serais pas en train de me raconter la fin du film?

des propositions temporelles avec

finché

Finché (jusqu'à quand) non hai finito di studiare non esci.
Tant que' tu n''auras pas terminé d'étudier, tu ne sors pas.

Note :

Tutto è andato bene finché ho insegnato 
Pour tout le temps que j'ai enseigné. (valeur de durée)

Tutto è andato bene finché non ho insegnato.
Jusqu'au moment où j'ai commencé à enseigner. (valeur  terminativo)

Dans la deuxième phrase le non n'est pas explétif.

Le non explétif n'est pas obligatoire sauf quand la phrase est introduite par

Chissà

Chissà che non ci arrivi da solo a capire che sta sbagliando.
Qui sait qu'il n'y arrive pas tout seul à comprendre qu'il se trompe.