Par ailleurs

Par ailleurs est un coordonnant qui signifie ‘d’un autre côté’. On l’utilise pour introduire dans un développement (récit, argumentation) un ou des éléments à titre complémentaire, sans lien logique avec ce qui précède :

Agathe a rendez-vous chez le dentiste. Par ailleurs, elle doit aller au marché.
La circulation a été arrêtée. Par ailleurs, la pluie a redoublé de violence.

En ce sens, voir aussi au demeurant, d'ailleurs.

L’information nouvelle apportée par par ailleurs peut se présenter comme étant en conflit les informations qui précèdent :

Jules est d’un naturel romantique ; c’est par ailleurs un pilier de son équipe de rugby.
Tipi s’est réfugié sous le canapé avec une cuisse de poulet ; il regarde par ailleurs Souba avec les yeux de l’innocence.

Par ailleurs se distingue en cela de d’ailleurs mais se rapproche de au demeurant.