Ə muet

Au plan de la prononciation, le e que l’on a dans des mots comme ce, le a été une voyelle neutre (notée [ə]), mais à l’heure actuelle, la plupart des locuteurs du français le prononcent, lorsqu’il doit être prononcé, comme le [œ] de seul ou fleur (→ fiche [ə] ou [œ]).

Quelle qu’en soit la prononciation, il ne se prononce plus aujourd’hui que lorsqu’il est précédé de deux consonnes prononcées et suivi d’une consonne prononcée :

mercredi : précédé de [ʁkʁ] et suivi de [d] → il se prononce → [mεʁkʁədi]
notre quartier : précédé de [tʁ] et suivi de [k] → il se prononce → [nɔtʁə kaʁtje]

Dans tous les autres cas, il tend à s’effacer de la prononciation :

clairement : précédé de [ʁ] et suivi de [m] → il ne se prononce pas → [klεʁmɑ̃]
notre ami : précédé de  [tʁ] et suivi de [a] → il ne se prononce pas → [nɔtʁ ami]

Mais son effacement ou non dépend essentiellement de facteurs géographiques (dans le sud de la France, il est très résistant, tandis qu’au Québec il tend très nettement à s’effacer) ou stylistiques (on le prononce davantage dans un registre soutenu que dans une conversation courante).