Douleur

Pour indiquer le siège d’une douleur en français, on recourt à l’expression grammaticalisée avoir mal au/à la… :

Agathe a mal à la tête.
Jules a mal aux dents.

Dans cette expression, on utilise l’article LE devant le nom de l’organe douloureux et non le possessif, qui serait redondant avec un sujet je :

Agathe a mal à sa tête.

Pour nuancer l’intensité de la douleur, on peut modifier mal à l’aide d’un d’adverbe d’intensité :

Agathe a fort/terriblement/… mal à la tête.
Jules a vraiment très mal aux dents

ce qui révèle que mal a perdu sa valeur de nom dans cette expression.
Pour nuancer mal, il faut utiliser la construction : avoir + un + nom de la maladie + adjectif ou complément marquant l’intensité :

Agathe a un banal mal de tête.
Gaspar a un rhume carabiné.
Jules a une simple rage de dents.
Mon chat a eu une grosse indigestion.

Dans cette construction, on recourt usuellement à l’article un, qui est exploité dans sa valeur partitive (un mal de tête parmi d’autres) ; l’article le est principalement utilisé dans sa valeur extensive, avec le nom des maladies qui se propagent – maladies saisonnières, endémiques, épidémiques :

L’entraineur de Jules a la grippe.
Le stagiaire a la malaria.

Comparez :

J’ai le rhume des foins.
J’ai le rhume de cerveau → J’ai un rhume de cerveau.
J’ai le rhume → J’ai un rhume.