Douleur

Pour indiquer le siège d’une douleur en français, on recourt à l’expression grammaticalisée avoir mal au/à la… :

Agathe a mal à la tête.
Jules a mal aux dents.

Dans cette expression, on utilise l’article LE devant le nom de l’organe douloureux et non le possessif, qui serait redondant avec un sujet je (un organe, une partie du corps n'est pas aliénable) :

Agathe a mal à sa tête.

Pour nuancer l’intensité de la douleur, on peut modifier mal à l’aide d’un d’adverbe d’intensité :

Agathe a fort/terriblement/… mal à la tête.
Jules a vraiment très mal aux dents

ce qui révèle que mal a perdu sa valeur de nom dans cette expression.
Pour nuancer mal, il faut utiliser la construction : avoir + un + nom de la maladie + adjectif ou complément marquant l’intensité :

Agathe a un banal mal de tête.
Gaspar a un rhume carabiné.
Jules a une simple rage de dents.
Mon chat a eu une grosse indigestion.

Dans cette construction, on recourt usuellement à l’article un, qui est exploité dans sa valeur partitive (un mal de tête parmi d’autres) ; l’article le est principalement utilisé dans sa valeur générique, avec le nom des maladies qui se propagent – maladies saisonnières, endémiques, épidémiques :

L’entraineur de Jules a la grippe.
Le stagiaire a la malaria.

Comparez :

J’ai le rhume des foins.
J’ai le rhume de cerveau → J’ai un rhume de cerveau.
J’ai le rhume → J’ai un rhume.