Ill, Sick

Les adjectifs ill et sick signifient tous deux "malade", mais ne s'emploient pas de la même façon.

Sick

"Sick" peut s'employer tant comme adjectif épithète que comme adjectif attribut:

He is a very sick man. Be good to him.
C'est un homme très malade.  Soyez bons envers lui.

All the children in the class became sick.
Tous les enfants dans la classe tombèrent malades.

"Sick" comme adjectif attribut est surtout employé pour parler de nausées :

You make me sick.
Tu me donnes envie de vomir.

She was sick allover the place.
Elle fut malade (= vomit) un peu partout.

Ill, adjectif

"Ill" au sens de "malade" ne peut s'employer que comme adjectif attribut:

We needn't go to school this morning.  The teacher is ill.
On n'a pas besoin d'aller en classe ce matin.  Le professeur est malade.

He fell ill on the first day of his holiday.
Il tomba malade le premier jour de ses vacances.

"ill"' peut être employé comme comme adjectif épithète, mais dans le sens de "mauvais" :

Of ill fame.
De mauvaise réputation.

An ill omen. 
Un mauvais présage.

Ill, adverbe

L'emploi de "ill" comme adverbe relève du langage formel et un peu vieillot:

Don't treat him ill.
Ne le traite pas mal.

I shall not let you speak ill of my parents.
Je ne te permettrai pas de dire du mal de mes parents.

I can ill afford to lose another source of income.
J'aurais bien du mal si je perdais encore une autres source de revenus.