Auxiliaires de modalité: certitude, déduction, probabilité

Sans auxiliaire

Les affirmations d'un fait certain n'ont pas besoin d'auxiliaires de modalité :

Tomorrow is Thursday.  
Demain nous sommes jeudi.  

The king has caught the flu.
Le roi a attrapé la grippe.

Avec auxiliaire

Will / would

Une certitude basée sur un comportement caractéristique peut prendre la forme d'une prédiction avec will dans le présent, ou would dans le passé :

Boys will be boys.  A fish out of water will die.
Un gars c'est un gars.  Un poisson hors de l'eau mourra.

Whenever we had a chance, we would go downtown.
Nous descendions en ville chaque fois que nous en avions l'occasion.

Will s'emploie aussi pour exprimer une quasi certitude basée sur une déduction :

I'm sure he will be angry if you tell him the truth.
Je suis sûr qu'il sera fâché si tu lui dis la vérité.

(The phone rings): That will be Jenny.
(Le téléphone sonne): Ce sera Jenny, sans doute.

Must / had to

Must + infinitif est l'auxiliaire typique pour exprimer la déduction basée sur des faits connus ou observables, mais peut-être incertains ou incomplets. Must + infinitif parfait indique une référence au temps passé. Dans le discours indirect au passé, must peut rester inchangé, ou être remplacé par had to, surtout si la conclusion paraît inévitable :

I figure he must be tired after working all night.
Je m'imagine qu'il doit être fatigué après avoir travaillé toute la nuit. 

He must have had a few drinks, judging by his behaviour.
A juger par son comportement, il a dû boire quelques verres.

I concluded there must be something fishy in his reasoning.
Je conclus que quelque chose clochait dans son raisonnement.

It had to be he who talked to the cops.
Ce ne pouvait être que lui qui avait parlé aux policiers.

Should

Should + infinitif indique une probabilité plutôt qu'une certitude. Should + infinitif parfait indique une probabilité non réalisée.

She should be home by five, unless there's a traffic jam.
Elle devrait être rentrée vers cinq heures, à moins qu'il y ait un embouteillage. 

Just one cup of decaf coffee shouldn't keep you awake.
Une seule tasse de café décaféiné ne devrait pas vous empêcher de dormir.

That should have been an easy job.
(En principe) cela aurait dû être facile à faire.