Doute

Le doute peut être rendu explicite par l'emploi du verbe doubt etc., l'incertitude par not (quite) sure that ... :

I (take leave to) doubt that ...
Je me permets de douter que ...

I doubt whether he actually remembers me.
Je me demande bien s'il se souvient effectivement de moi.

I doubt it.
J'en doute.

We are not sure that she is telling the full truth.
Nous ne sommes pas certains qu'elle dit toute la vérité. 

Some of the evidence has been called into question by the jury.
Certaines des preuves ont été mises en question par le jury.

ou, pour ménager les sentiments de l'interlocuteur, exprimé de façon plus implicite par une ouverture :

Are you quite sure that ... Wouldn't it be better if ...  But what about ...
Êtes-vous bien sûr que ... Ne serait-il pas mieux de ...  Mais que diriez-vous de ...

Dans les exemples suivants, le choix de la forme passée (could) n'indique pas une référence au temps passé, mais un doute poli, suggérant que l'orateur ne veut pas s'imposer.

Could you perhaps, if it isn't asking too much, run an errand for me ?
Pourriez-vous peut-être, si ce n'est pas trop vous demander, faire une commission pour moi ?

Could you help me carry that crate ?
Pourrais-tu m'aider à porter cette caisse ?

Could I borrow your pen ?
Pourrais-je emprunter votre stylo ?

Après Why ou how, should est employé pour exprimer un doute ou un désaccord :

Why should I go to any trouble for you ?
Pourquoi devrais-je me donner du mal pour vous ?

Why should I be punished more than she ?
Pourquoi devrais-je être punie plus lourdement qu'elle ?

Why should I care ?  I don't even know you.
Que voulez-vous que ça me fasse ?  Je ne vous connais même pas.

How should I know ?
Comment voulez-vous que je sache ?