Eventually

L'adverbe eventually ne signifie pas "éventuellement", mais indique l'aboutissement d'une action, d'un processus. Le mot se retrouve souvent en début de phrase :

Eventually, the family got settled.
Enfin, la famille finit par s'installer.

Eventually, the offer turned out to be a hoax.
En fin de compte, l'offre s'avéra être une arnaque.

All organic matter added to the garden soil eventually undergoes decomposition. 
Toute matière organique ajoutée à la terre du jardin finit par être décomposée.

Une des traductions possibles du français "éventuellement" est possibly:

Pourrait-elle éventuellement faire une commission pour moi ?
Could she possibly run an errand for me ?

Je pourrais éventuellement déplacer la date de votre rendez-vous.
I could if necessary move your appointment to another day.