Participes

Participe présent

Le participe présent est composé du radical + le suffixe -ing.
Pour l'application des règles d'orthographe liées à cette adjonction, voir => Conjugaison: questions d'orthographe.

Participe passé

Le participe passé des verbes réguliers est composé du radical + le suffixe -ed.
Pour l'application des règles d'orthographe liées à cette adjonction, voir => Conjugaison: questions d'orthographe.
Les participes passés des verbes irréguliers sont formés par d'autres moyens.

Accord du participe passé

Contrairement au français, il n'existe pas d'accord du participe passé dans les formes verbales complexes:

L'homme que j'ai rencontré => The man I have met.
La femme que j'ai rencontrée => The woman I have met.
Les hommes que j'ai rencontrés => The men I have met.
Les femmes que j'ai rencontrées => The women I have met.

Participe parfait

Le participe parfait est composé du participe présent having + un participe passé.

Peter having been excused, we were welcomed by Harry.
Pierre ayant été excusé, nous fûmes accueillis par Harry.

The children having eaten, the parents proceeded with their journey.
Les enfants ayant terminé leur repas, les parents poursuivirent leur voyage.

Cette forme verbale apparaît dans les propositions subordonnées, mais est rare dans les subordonnées relatives et dans les subordonnées introduites par une conjonction.

Anyone having seen => who has seen a flying saucer must be profoundly affected by the experience.
Toute personne ayant vu / Quiconque a vu une soucoupe volante doit être profondément touché(e) par l'expérience.

Having cleaned (After having cleaned) the statue, he discovered the sculptor's signature.  
Ayant nettoyé (Après avoir nettoyé)  la statue, il découvrit la signature du sculpteur.

She was punished for having cheated => cheating at the exam.
Elle fut punie pour avoir triché à l'examen.

Participe adjectif

Les participes peuvent former des participes adjectifs invariables, qui ne s'accordent pas.

An exhausting meeting, a convincing speech,  relaxing holidays.
Une  réunion épuisante,  un discours convaincant, des vacances reposantes.

The elected council, the books read,  a heated room, the instructions given.
Le conseil élu, les livres lus, une chambre chauffée, les instructions données.

Les degrés de comparaison peuvent s'appliquer aux participes adjectifs épithètes:

We were tempted by a more interesting offer.
Nous fûmes tentés par une offre plus intéressante.

The most wanted man in the world.
L'homme le plus recherché dans le monde.

mais l'emploi des degrés de comparaison des participes adjectifs attributs est moins libre qu'en français, et il peut être nécessaire d'insérer un adverbe :

Le journal le plus acheté à Bruxelles est Le Soir, mais le plus lu est Metro.
The most bought paper in Brussels is "Le Soir", but the most read is "Metro". 
=> The most frequently bought paper in Brussels is Le Soir, but the most widely read is Metro.

Sujet du participe

Dans les subordonnées à participe, le sujet des participes doit être le même que celui de la proposition principale.

Si ce n'est pas le cas, il doit être explicité ou le sujet de la principale doit être adapté pour éviter l'ambiguïté ("dangling participle" = participe détaché).

Having drunk more than usual, he decided not to drive.
Ayant bu plus que d'habitude, il décida de ne pas prendre le volant.