Subordination

On parle de subordination lorsqu'une phrase (la principale) intègre en son sein au moins une autre phrase (la subordonnée) par enchâssement (au moyen d'un enchâsseur qui peut être une conjonction, un pronom relatif, un adverbe, un adjectif). Les subordonnées peuvent être classées selon leur fonction (sujet, objet, ...), selon la forme du verbe qu'elles contiennent (finie, infinitive, ...), ou selon le type d' enchâssement (nominal, adnominal, ...),
Voir :

Types de subordonnées.
Subordonnées: fonctions: nominales (sujet, objet, ...), adverbiales (temps, lieu, ...), adnominales (relatives, explicatives, ...)
Subordonnées: formes: finies, infinitives, participes, gérondives, ...

Subordonnées nominales

On appelle subordonnée nominale une proposition qui devient un élément d’une autre proposition (la principale) pour y remplir une fonction qui pourrait être tenue par un nom, par exemple: le sujet, l’objet ou un adverbial (=complément circonstanciel) pour former ainsi une phrase complexe.

La subordonnée est souvent reliée à la principale par une conjonction de subordination, qui indique la nature de la relation entre les deux propositions.

What he told you there seems difficult to believe. (= subordonnée sujet, subordonnée relative sans antécédent).
Ce qu’il t’a raconté là semble difficile à croire.

It is highly doubtful that he served in the navy. (= subordonnée sujet)
Il est fortement douteux qu’il ait fait son service dans la marine.
 
The problem is that you have no experience. (= subordonnée attribut/complément du sujet)
Le problème, c’est que vous n’avez pas d’expérience.

Everybody knows that he has been married before. (= subordonnée objet)
Tout le monde sait qu’il a été marié auparavant.

Come and see me as soon as you can. (= subordonnée adverbiale de temps)
Passe me voir dès que tu peux. 

La subordonnée n’a pas de sens complet à elle toute seule: elle dépend de la principale :

* ...that it was Thursday (* ...qu’il était jeudi) suppose une principale telle que, par exemple, “She imagined... ”... (Elle s’imaginait...).

She imagined that it was Thursday.
Elle s'imaginait qu'il était jeudi.

Subordonnées adnominales

On distingue par ailleurs les subordonnées adnominales, attachées à un nom (par exemple, les propositions relatives ou explicatives) ou à un adjectif.

The message that arrived this morning came from Tanzania. proposition adnominale relative
Le message qui est arrivé ce matin venait de Tanzanie.

The fact of introducing a new law is not in itself criticable. proposition adnominale explicative
Le fait d’introduire une nouvelle loi n’est pas en elle-même criticable.

The idea that grammar is difficult deserves to be more carefully qualified. proposition adnominale explicative
L’idée que la grammaire est difficile mérite d’être mieux définie.

Subordonnées de complémentation de l'adjectif

They were reluctant to commit themselves. Subordonnée infinitive de complémentation de l’adjectif
Ils furent peu disposés à s’engager.

He was afraid of making a fool of himself.Subordonnée gérondive de complémentation de l’adjectif
Il avait peur de se ridiculiser.